14.9.11

Gary Hayden and Michael Picard. Ce livre n'existe pas. Paradoxes, énigmes mathématiques et énigmes philosophiques. Paris: Marabout, 2009.

Gary Hayden and Michael Picard. Ce livre n'existe pas Hier is een voorstel. Ik gooi een muntje op. Als kop de eerste keer bovenkomt, krijgt u een euro en is het spel afgelopen. Bij munt gaan we nog een keer door. Als kop de tweede keer bovenkomt, krijgt u twee euro en is het spel opgehouden; bij munt blijven we doorgaan. Als kop de derde keer bovenkomt krijgt u vier euro; bij kop de vierde keer krijgt u acht euro, enzovoort. Hoeveel zou u willen inzetten? Honderd euro?

Volgens een bepaalde berekening zou het verstandig zijn om een willekeurig hoog bedrag in te zetten. Er is immers geen limiet aan hoeveel er te winnen is met dit spel. Toch voelt het op de een of andere manier niet juist; weinig mensen zullen bereid zijn om inderdaad, zeg, honderd euro in te zetten voor een spel waar ze vijftig procent kans hebben om slechts één euro te winnen (en als ik het goed zie niet meer dan een procent om het hele bedrag terug te winnen) -- ook al zijn er dan ook heel kleine kansen om duizelingwekkende bedragen te winnen die wiskundig gezien de kans op verlies in de schaduw te stellen.

Deze puzzel (de 'paradox van Heidelberg') is een van de tientallen 'paradoxen en raadsels' die aan de orde komt in Ce livre n'existe pas. Al die paradoxen bij elkaar hebben voor mij iets rustgevends. Dat komt geloof ik door mijn wereldbeeld. Ik heb het idee dat de meeste mensen tamelijk precies weten hoe de werkelijkheid in elkaar zit, dat bijvoorbeeld voor de wetenschappers het uitvoeren van onderzoek niet veel meer is dan het invullen van wat ontbrekende details. Terwijl ikzelf volkomen in het duister tast, zelfs over het grotere kader waar die details in zouden moeten passen. Het is dan prettig om te lezen dat er bepaalde fundamentele kwesties zijn die niemand echt begrijpt. Dat er bijvoorbeeld weinig in de bekende natuurwetten is dat verbiedt dat we ooit terugreizen in de tijd, terwijl niemand weet hoe dat dan moet als iemand besluit zijn eigen opa te gaan vermoorden, of zelfs waarom er dan nog nooit ergens tijdtoeristen uit de toekomst zijn aangetroffen. Alle oplossingen op dat probleem zijn, in ieder geval zoals Hayden en Picard ze uitleggen, lapmiddelen: er is tóch iets dat tijdreizen verbiedt, of je mag wel reizen maar dan mag je niks doen, enz.

Ik weet eigenlijk niet hoe die andere mensen over dat soort paradoxen denken, de mensen die op mij de indruk wekken dat ze precies weten hoe een en ander in elkaar zit. Misschien halen ze er hun schouders over op; misschien ook vergis ik me wel en tast feitelijk iedereen zo in het duister, en maak ik zelf juist ook de indruk het allemaal precies te weten. Wie zal het zeggen.

Die lapmiddelen begonnen me in dit boek wel af en toe tegen te staan. Over de paradox van Petersburg zeggen Hayden en Picard bijvoorbeeld alleen dat de hoeveelheid geld in de praktijk niet oneindig is en dat 20 miljoen winnen niet per se prettiger is dan 10 miljoen euo winnen, of dat winnende loten zeldzaam zijn. Maar dat laatste - waar volgens mij de crux in zit - wordt nauwelijks uitgewerkt. Zo blijft Ce livre n'existe pas vooral een parade van allerlei grappige paradoxen en puzzels — een uurtje amusement voor de blinden die wandelen door het duister van de werkelijkheid.

Geen opmerkingen: