Doorgaan naar hoofdcontent

Stanislas Dehaene. The Number Sense. How the Mind Creates Mathematics. Oxford: OUP, 2011 (1997).

Als ik moest kiezen welke nog levende geleerde ik eigenlijk zou willen zijn, dan zou ik geloof ik Stanislas Dehaene kiezen. Wat is dat een held! Hij weet zo enorm veel, en vooral zo veel zulke interessante dingen! En hij heeft ook duidelijk zelf op hoog niveau bijgedragen aan het verwerven van die kennis! En hij kan dat allemaal ook nog eens zo vaardig en leesbaar en interessant opschrijven.

Eerder las ik al een later boek van Dehaene, Reading in the Brain, een fascinerend verslag van hoe lezen precies werkt in ons hoofd – met name de 'lagere' functies van het lezen, het herkennen van de letters en de woorden. Ooit moest ik natuurlijk ook zijn eerdere boek lezen, over wiskunde. The Number Sense verscheen bovendien in een geüpdatede versie: in een laatste hoofdstuk vertelt Dehaene over hoe recent onderzoek zijn beweringen van eind jaren negentig hebben bevestigd, verfijnd en in een heel enkel geval weerlegd.

We hebben een gevoel voor getallen, een aangeboren gevoel, zo laat Dehaene heel duidelijk zien. We delen dat ook met dieren: ook zij kunnen, net als mensenbaby's, in één oogopslag het verschil tussen één, twee of drie zien. En ook zij hebben een primitief tellertje dat zelfs het verschil tussen vijf en zes ongeveer kan zien, of dat tussen negen en eenentwintig.

Hoe werkt dat instinctieve gevoel voor getallen? Waar komt het evolutionair gezien vandaan? Hoe hebben wij het kunnen verfijnen tot veel preciezere rekenkunde en veel abstractere wiskunde? Wie dat wil weten – en wie wil dat nou niet weten – moet vooral dit prachtige boek van Dehaene lezen. Zij wordt dan ook nog eens getrakteerd op allerlei prachtige verhalen over geniale wiskundigen en mensen die na een hersenbloeding nog wel woorden konden lezen en sommen konden maken als ze hen mondeling werden aangeboden, maar geen idee hadden wat 21+3 betekende.

Wat zijn wij mensen (wij dieren) toch knap en wat zitten we toch interessant in elkaar, denk je de hele tijd als je Dehaene leest. En wat is de schrijver zelf daar toch ook een goed voorbeeld van.

Niet dat ik hem nu kritiekloos bewonder of zoiets, hoor, oh nee.  Vooral aan het eind (van het oorspronkelijke boek, voor het hoofdstuk met de updates), waar hij ingaat op de klassieke vraag wat getallen nu eigenlijk zijn, vind ik hem een beetje simpel. Ja, de Platonisten, die zeggen dat getallen een eigen bestaan hebben, buiten onszelf, in een wereld van abstracta, kampen met het onoplosbare probleem hoe de menselijke geest, in onze wereld van vlees en bloed en modder, die abstracte dingen in die abstracte wereld dan kunnen zien. Maar Dehaenes eigen favoriete filosofie, die zegt dat alle wiskunde uiteindelijk uit de geest voortkomt, en gebaseerd is op onze instincten, kampt met het probleem dat de wiskunde ook als je hem uitwerkt nog steeds zo mooi klopt.

Hij klopt met de natuurkundige wereld die we zien – we kunnen uitrekenen hoe we naar de maan kunnen vliegen – en daar heeft Dehaene nog wel een soort verhaal voor (we hebben zoveel wiskunde ontwikkeld, dat sommige wiskunde wel moet werken), al vind ik dat niet zo overtuigend (hoeveel wiskunde moet je ontwikkelen voor je toevallig stuit op de wiskunde die je naar de maan helpt). Maar vooral: de wiskunde klopt intern. Je kunt eindeloos hoge getallen nemen, waarover niemand meer intuïties heeft, en daarop gaan rekenen en alle rekenkundige wetten blijven gelden. Hoe kan dat?

Ja, we hebben een intuïtie voor getallen, en ja die getallen komen waarschijnlijk voort uit die intuïtie. Maar waar gaat die intuïtie dan precies over?

Reacties

Populaire posts van deze blog

A.F.Th. van der Heijden. Advocaat van de hanen. Querido, 2014 (1990).

Omdat ik deze zomer intensief Van der Heijdens feuilleton President Tsaar op Obama Beach volgde, las ik parallel daaraan ook sommig ouder werk terug: vaak slechts voor een deel, omdat ik me iets herinnerde bij het lezen van het feuilleton, maar sommige boeken heb ik uiteindelijk voor een zo groot deel nagelezen dat ze uiteindelijk ook wel in dit logboekje terecht zullen komen.

Advocaat van de hanen is waarschijnlijk Van der Heijdens meestgelezen boek, omdat het relatief zelfstandig staat van de rest van de cyclus én omdat het ongeveer de structuur heeft van een thriller. Het is allemaal relatief: er wordt eigenlijk onderhuids behoorlijk veel verwezen naar de rest van Van der Heijdens werk, en voor een thriller is het nu ook weer niet zo heel spannend. Hoe de betrokkenheid van Ernst Quispel bij de moord op Kiliaan Noppen precies is, is weliswaar in het begin niet heel erg duidelijk, maar ook geen groot mysterie; en de onthulling van wie nu precies de echte moordenaar is, komt als een so…

Remco Campert. Compact. Amsterdam: Van Oorschot, 2016.

Nu Simon Carmiggelt, Annie M.G. Schmidt en Margo Minco aan de beurt waren geweest, mocht Remco Campert niet ontbreken in de serie Gedundrukt van Van Oorschot, waarin ieder jaar kennelijk een 'meester van de korte baan' wordt geëerd.

Helaas is de selectie, op verzoek van Campert gemaakt door zijn biograaf Mirjam van Hengel, nogal braaf uitgevallen. In de drie afdelingen, met gedichten, verhalen en columns, overheerst een licht melancholische toon en wordt vooral veel autobiografisch of quasi-autobiografisch teruggekeken op des schrijvers jonge jaren. (Althans, er gaat nogal veel over die jonge jaren. In technische zin wordt er natuurlijk niet altijd teruggekeken, omdat sommig werk in die jonge jaren geschreven is.) Er zijn verhaaltjes en gedichtjes over de kindertijd, over de jonge jaren, als jonge student.

Misschien is het omdat Van Hengel met haar onderzoek voor haar eigen boek vooral die periode heeft afgedekt en dus dat deel van het oeuvre goed kent, maar mij ging het op ze…

Leïla Slimani. Chanson douce. Paris: Gallimard, 2015

Gaan Parijse romans de afgelopen decennia inderdaad allemaal over eenzaamheid? Over mensen die verloren lopen in de grote stad? Die langzaam maar zeker in hun eigen wereldje geraken, omringd door miljoenen anderen?

Dan heeft Leïla Slimani dé Franse roman geschreven, een van de mooiste die er in ieder geval in de afgelopen tijd verschenen is. Chanson douce begint met de gevolgen van een vreselijke moordpartij, waarna de spanning zich in 200 pagina's gaandeweg opbouwt. We volgen een echtpaar, Myriam en Paul, die een kinderjuffrouw in dienst nemen als Myriam aan haar juridische carrière wil bouwen. De kinderjuffrouw (of oppas, hoe noem je dat, nounou), Louise, blijkt perfect: ze maakt het huis perfect schoon en de kinderen zijn dol op haar. Myriam en Paul nemen haar zelfs mee op vakantie, naar Griekenland.

Het zijn de ingrediënten voor een horrorverhaal, zij het dat de ware horror meteen komt. Ik neem ook aan dat je hier een succesvolle film van kunt maken, want er gebeurt van alles …